Поможіть неможу збільштти з 5 секунд max_execution_time можете порадити як змібльшити?

Так, звичайно. Вам потрібно придбати ПРО або ВІП пакет послуг.

Щоб купити платний пакет послуг Pro або VIP:
1) В панелі в закладці "Акаунти" клікніть "Покращення" навпроти назви акаунта (або перейдіть в закладку "Платежі", з самого верху сторінки можна вибрати пакет послуг);
2) Виберіть пакет послуг Pro або VIP і вкажіть потрібний термін його дії;
3) Клікніть "Замовлення".
Оплата проводиться через систему "WalletOne".
Іншими перевагами платних акаунтів є відсутність нашої реклами на сайті, збільшення доступного дискового простору і не тільки. Деталі і ціни можна знайти тут: http://www.zzz.com.ua/uk/offer/hosting.

Пишу веб-парсер, который последовательно переходит по уже найденным ссылкам. 10 секунд на выполнение скрипта не хватает. Параллельные запросы не подойдут, поскольку сам процесс парсинга итеративный, да и соответствующие функции отключены.
Была идея вынести каждый переход по ссылке в отдельный скрипт и обращаться с помощью exec(), но как Я понял, эта функция тоже отключена.
Крайний вариант - последовательный вызов скриптов на стороне клиента, но это было бы очень нежелательно.
Есть ли какие-то варианты обхода этого ограничения? Решит ли проблему реализация на VPS?

Здравствуйте,
в Вашей ситуации Вам подойдет только сервер VPS - на нем Вы можете сами менять эти и другие настройки.
Всегда рада помочь,
Мира,
Служба поддержки ZZZ