Странно, обычно на сайтах где можно слушать музыку онлайн, можно также её и скачать. Хотя могу ошибаться на счет всех сайтов... Вот в чем точно уверен, так это в том, что на сайте
https://muzv.net это делать можно. Пользуюсь им уже больше года и всегда без проблем скачивал отсюда треки, без каких либо ограничений. Посмотри, сайт очень простой в использовании. Музыка поделена на категории, исполнители. А если интересует нечто конкретное, тогда поиск в твоей распоряжении. Ах, да, самое главное, пользование сайтом абсолютно бесплатное! От тебя не требуется даже регистрации, просто бери и пользуйся в свое удовольствие.